《暗黑破坏神3》恶魔猎手百步穿杨爆率数据分析

　　看过一些关于《暗黑破坏神3》恶魔猎手配装的文章，但文章都直接跳过了百步穿杨这个常用天赋，这多少显得不完整。也有些文章分析百步穿杨的，但大量数据模拟方法和一些过于简化假设，也显得不是特别准确。所以，本人不才，乱写下关于百步穿杨的数据分析，给大家提供个参考——即百步穿杨相当于多少爆率。

　　在大菠萝中有这样一个科学问题：

　　1、暴击率：每个人有一定的基础暴击率（比如平民装的我暴击率只有5%，也就是我攻击100次，其中能有5次是比一般攻击要猛的，具体猛多少取决于下一个属性——暴击伤害）

　　2、暴击伤害：这个属性是我的攻击出现暴击时，能比一般攻击翻几倍伤害，用百分比来衡量，比如我的暴击伤害是220%，则普通攻击打1000的伤害，暴击就打2200的伤害（平均）。（关于这个，有人说是3200，这个我没去考量，但不影响后文分析）

　　3、攻击速度：字面意思，每秒钟打出多少次攻击。站着不动只一心攻击时（站桩），攻击次数和攻击速度相同；边跑边打时（风筝），攻击次数要低很多。

　　4、有一个天赋叫“百步穿杨”，每秒钟提高3%的暴击率，直到打出一次暴击1s后重置，也就是如果开了这个技能，我的暴击率在接下来的时间里会是动态的：5%，8%，11%，14%，17%……（这时我打出了暴击，1s后重置），5%，8%，11%……如此循环。

　　于是，问题产生了，即在百步穿杨天赋下，怎么选择装备才是最大化输出的。

　　因为所建立数学模型中，连积分号，希腊字母，甚至开立方符号都没有，最高级的我用了括号和指数符号撑了撑场面，实在不忍拿出来了。所以，上JB。

　　可以发现百步穿杨为我们提供了大约10%-25%的暴击率期望，当然这个值是随着自身暴击率和攻击速度变化的，总的趋势就是自身暴击率越低，攻速越慢，该技能提供加成越高（极限情况，每次等30s，暴击率叠加到100%后攻击一下，再等30s，再攻击，，这样每次暴击率都是100%……但总伤害就太低了）。